Γιουβαρλάκια κοτόπουλο με κρέμα λεμονιού

700 γρ. κιμά κοτόπουλου 4 κ.σ. ελαιόλαδο + 3 κ.σ. 1 μεγάλο κρεμμύδι (ψιλοκομμένο) 1 μεσαίο καρότο (τριμμένο) 1/3 ματσάκι μαϊντανό (ψιλοκομμένο) 1/2 ματσάκι άνηθο (ψιλοκομμένο) 1/2 ματσάκι δυόσμο (ψιλοκομμένο) 5 κ.σ. φρυγανιά 5 κ.σ. γάλα Ξύσμα από 1 λάιμ ή 1/2 λεμόνι 1/2 κ.γ. κάρδαμο 1/2 κούπα ρύζι γλασέ (πλυμένο και στραγγισμένο) 1 αυγό 4 κούπες ζωμό κότας (καυτό)

Για την κρέμα λεμονιού

2 κ.σ. φρέσκο βούτυρο 4 κοφτές κ.σ. αλεύρι για όλες τις χρήσεις όλο το ζωμό από την κατσαρόλα 1 κρόκο αυγού Χυμό από 1 μεγάλο λάιμ ή λεμόνι (της γέμισης) Αλάτι – πιπέρι Έξτρα άνηθο ψιλοκομμένο και ξύσμα (για γαρνίρισμα)