Σπιτικό ψωμί με γραβιέρα και δενδρολίβανο

1 κούπα γάλα + 1 κ.σ. ξίδι 7 + 1/2 κούπες αλέυρι για όλες τις χρήσεις 3 κ.σ. ζάχαρη 4 κ.γ. μαγιά αποξηραμένη 3 κ.γ. αλάτι 6 αυγά + 3 κρόκους 2 κ.σ. φρέσκο δενδρολίβανο (ψιλοκομμένο) 3/4 κούπας αγελαδινό βούτυρο (πολύ μαλακό) 1 αυγό + 1 κ.σ. νερό (χτυπημένα) 1 + 1/2 κούπες γραβιέρα ή παρμεζάνα (χοντρό τριμμένη)